-César Canela-
(Este es el noveno artículo sobre Filosofía del Lenguaje) |
| El buen uso del lenguaje es un deber de todos. |
Bertrand Arthur William Russell: Tercer Conde de Russell, Orden del Mérito del Reino Unido, Miembro de la Royal Society. Nació el 18 de mayo de 1872, Trellech, Monmouthshire, Gales. Fue un filósofo, matemático y escritor británico. Murió el 2 de febrero de 1970, Penrhyndeudraeth, Gales. [1]
Los Principia Mathema
Es un conjunto de tres libros escritos por Bertrand Russell y Alfred Whitehead. Esto libros pretendían derivar la mayor parte de conocimientos matemáticos de la época a partir de principios o axiomas. La principal inspiración fue un trabajo en lógica que realizó Frege, el fin de estos libros era resolver las inconsistencias que Frege escribió en el trabajo mencionado anteriormente.
La noción de forma lógica
En esta concepción, el afirma, que ningún hecho atómico es mencionado en la realidad, lo que se menciona es la forma lógica. Su interés por el lenguaje tiene dos aspectos:
a. Una motivación lógico-matemática, pues ese análisis podría según él, contribuir a resolver problemas de fundamentación de las ciencias formales.
b. Una motivación filosófica puesto que -según Russell-, edificios enteros están basados en un análisis lógico gramatical deficiente. El análisis correcto del lenguaje tendrá pues un doble efecto: aclarará los fundamentos lógicos de la matemática y conducirá a una teoría ontológica adecuada.
Del mismo modo que Frege, Russell consideró que el lenguaje ordinario es un lenguaje imperfecto, no sólo porque es inútil para la expresión precisa del pensamiento, sino también porque es engañoso. La principal tarea de la filosofía es el análisis del lenguaje para poner de relieve su auténtica estructura lógica. El análisis ha de estar dirigido a mostrar la forma lógica del enunciado.
La teoría de las descripciones
Russell fue muy cercano a Frege en lo que tiene que ver con su programa logicista, porque defiende también el realismo platónico respecto a los objetos de de la matemática: los números; las clases, las relaciones… poseen una realidad independiente del sujeto y de la experiencia. Pero Russell se distancia de Frege cuando hace su Teoría de las descripciones.
La teoría de las descripciones se la ilustra habitualmente con la frase "el actual rey de Francia" como se utilizaría, por ejemplo en "El actual rey de Francia es calvo." ¿De qué se trata esta oración, teniendo en cuenta que no hay, hoy en día, un rey en Francia? A esto se lo conoce como la paradoja del rey de Francia: ¿es esta expresión verdadera?, ¿es falsa?, ¿carece de sentido?
Tenemos la certeza de que no es verdadera, porque Francia es una república. Pero si es falsa, entonces su negación "El actual rey de Francia no es calvo" debe ser verdadera, lo que nos deja en el punto de partida.
La solución propuesta por Russell fue, en primer lugar, proceder al análisis de toda la oración que incluyese una descripción definida, y no del término aislado. Luego sugería reescribir ""El actual rey de Francia es calvo" como "Hay un X tal que X es un actual rey de Francia, ninguna otra cosa excepto X es un actual rey de Francia, y X es calvo". Russell señalaba que cada descripción definida contiene de hecho una afirmación de existencia y una afirmación de unicidad, pero que podrían ser tratadas en forma separada del predicado que es el contenido obvio de la oración en la que aparecen.
La oración como un todo dice, entonces, tres cosas acerca de un objeto: la descripción definida contiene a dos de ellas y el resto de la oración contiene la tercera. Si el objeto no existe, o si no es único, entonces la oración entera no es ni carente de sentido ni verdadera, sino falsa.
El principio del tercero excluido no se viola, ya que al negar tanto "El actual rey de Francia es calvo" como "El actual rey de Francia no es calvo" no estamos afirmando la existencia de un X que no sea ni calvo ni "no calvo", sino que negamos la existencia de un X que sea rey de Francia.
La paradoja de Russell
Esta paradoja demuestra que la teoría de conjuntos formulada por Cantor y Frege es contradictoria. Fue escrita por Russell en mi 1901.
Supongamos un conjunto que consta de elementos que no son miembros de sí mismos. Un ejemplo descrito es el que supone un conjunto que consta de "ideas abstractas". Dicho conjunto es miembro de sí mismo porque el propio conjunto es una idea abstracta, mientras que un conjunto que consta de "libros" no es miembro de sí mismo porque el conjunto en sí no es un libro. Russell preguntaba (en carta escrita a Frege en 1902), si el conjunto de los conjuntos que no forman parte de sí mismos (es decir, aquel conjunto que engloba a todos aquellos conjuntos que no están incluidos en sí mismos, como el de "libros" en el ejemplo anterior) forma parte de sí mismo. La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjuntos que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Es decir, formará parte de sí mismo sólo si no forma parte de sí mismo.
La teoría de los tipos
Teoría desarrollada para resolver la paradoja provocada por la clase de aquellas clases que no son elementos de sí mismas. Este tipo de paradojas se caracteriza por la autorreferencia, es decir, por la propiedad por la cual ciertas clases, que son totalidades, pueden ser consideradas como miembros de sí mismas. La teoría de los tipos establece diferentes niveles de conceptos: los conceptos de tipo 0 (nombres de individuos o nombres propios), los conceptos de tipo 1 (las propiedades de los individuos), los conceptos de tipo 2 (las propiedades de propiedades de individuos) y así sucesivamente. La manera de evitar las contradicciones provocadas por este tipo de paradojas consiste en cumplir la siguiente regla: ningún concepto puede aplicarse significativamente a conceptos de rango igual o superior.
Referencias
[1]Para más información. Wikipedia. Bertrand Russell. Ctaido 11/12/11 http://es.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russe
Es un conjunto de tres libros escritos por Bertrand Russell y Alfred Whitehead. Esto libros pretendían derivar la mayor parte de conocimientos matemáticos de la época a partir de principios o axiomas. La principal inspiración fue un trabajo en lógica que realizó Frege, el fin de estos libros era resolver las inconsistencias que Frege escribió en el trabajo mencionado anteriormente.
La noción de forma lógica
En esta concepción, el afirma, que ningún hecho atómico es mencionado en la realidad, lo que se menciona es la forma lógica. Su interés por el lenguaje tiene dos aspectos:
a. Una motivación lógico-matemática, pues ese análisis podría según él, contribuir a resolver problemas de fundamentación de las ciencias formales.
b. Una motivación filosófica puesto que -según Russell-, edificios enteros están basados en un análisis lógico gramatical deficiente. El análisis correcto del lenguaje tendrá pues un doble efecto: aclarará los fundamentos lógicos de la matemática y conducirá a una teoría ontológica adecuada.
Del mismo modo que Frege, Russell consideró que el lenguaje ordinario es un lenguaje imperfecto, no sólo porque es inútil para la expresión precisa del pensamiento, sino también porque es engañoso. La principal tarea de la filosofía es el análisis del lenguaje para poner de relieve su auténtica estructura lógica. El análisis ha de estar dirigido a mostrar la forma lógica del enunciado.
La teoría de las descripciones
Russell fue muy cercano a Frege en lo que tiene que ver con su programa logicista, porque defiende también el realismo platónico respecto a los objetos de de la matemática: los números; las clases, las relaciones… poseen una realidad independiente del sujeto y de la experiencia. Pero Russell se distancia de Frege cuando hace su Teoría de las descripciones.
La teoría de las descripciones se la ilustra habitualmente con la frase "el actual rey de Francia" como se utilizaría, por ejemplo en "El actual rey de Francia es calvo." ¿De qué se trata esta oración, teniendo en cuenta que no hay, hoy en día, un rey en Francia? A esto se lo conoce como la paradoja del rey de Francia: ¿es esta expresión verdadera?, ¿es falsa?, ¿carece de sentido?
Tenemos la certeza de que no es verdadera, porque Francia es una república. Pero si es falsa, entonces su negación "El actual rey de Francia no es calvo" debe ser verdadera, lo que nos deja en el punto de partida.
La solución propuesta por Russell fue, en primer lugar, proceder al análisis de toda la oración que incluyese una descripción definida, y no del término aislado. Luego sugería reescribir ""El actual rey de Francia es calvo" como "Hay un X tal que X es un actual rey de Francia, ninguna otra cosa excepto X es un actual rey de Francia, y X es calvo". Russell señalaba que cada descripción definida contiene de hecho una afirmación de existencia y una afirmación de unicidad, pero que podrían ser tratadas en forma separada del predicado que es el contenido obvio de la oración en la que aparecen.
La oración como un todo dice, entonces, tres cosas acerca de un objeto: la descripción definida contiene a dos de ellas y el resto de la oración contiene la tercera. Si el objeto no existe, o si no es único, entonces la oración entera no es ni carente de sentido ni verdadera, sino falsa.
El principio del tercero excluido no se viola, ya que al negar tanto "El actual rey de Francia es calvo" como "El actual rey de Francia no es calvo" no estamos afirmando la existencia de un X que no sea ni calvo ni "no calvo", sino que negamos la existencia de un X que sea rey de Francia.
La paradoja de Russell
Esta paradoja demuestra que la teoría de conjuntos formulada por Cantor y Frege es contradictoria. Fue escrita por Russell en mi 1901.
Supongamos un conjunto que consta de elementos que no son miembros de sí mismos. Un ejemplo descrito es el que supone un conjunto que consta de "ideas abstractas". Dicho conjunto es miembro de sí mismo porque el propio conjunto es una idea abstracta, mientras que un conjunto que consta de "libros" no es miembro de sí mismo porque el conjunto en sí no es un libro. Russell preguntaba (en carta escrita a Frege en 1902), si el conjunto de los conjuntos que no forman parte de sí mismos (es decir, aquel conjunto que engloba a todos aquellos conjuntos que no están incluidos en sí mismos, como el de "libros" en el ejemplo anterior) forma parte de sí mismo. La paradoja consiste en que si no forma parte de sí mismo, pertenece al tipo de conjuntos que no forman parte de sí mismos y por lo tanto forma parte de sí mismo. Es decir, formará parte de sí mismo sólo si no forma parte de sí mismo.
La teoría de los tipos
Teoría desarrollada para resolver la paradoja provocada por la clase de aquellas clases que no son elementos de sí mismas. Este tipo de paradojas se caracteriza por la autorreferencia, es decir, por la propiedad por la cual ciertas clases, que son totalidades, pueden ser consideradas como miembros de sí mismas. La teoría de los tipos establece diferentes niveles de conceptos: los conceptos de tipo 0 (nombres de individuos o nombres propios), los conceptos de tipo 1 (las propiedades de los individuos), los conceptos de tipo 2 (las propiedades de propiedades de individuos) y así sucesivamente. La manera de evitar las contradicciones provocadas por este tipo de paradojas consiste en cumplir la siguiente regla: ningún concepto puede aplicarse significativamente a conceptos de rango igual o superior.
Referencias
[1]Para más información. Wikipedia. Bertrand Russell. Ctaido 11/12/11 http://es.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russe
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